RGB → HSL

2種類の計算式
・「RGB各成分の基準値」を「最大値」とするか「最小値」とするか、で大きく2種類に分かれる
・RGB → HSL 方式の違い

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最小値基準の色相H

最も大きな値
・MAX

最も小さな値
・MIN

円柱モデルを使用

彩度の定義は2種類
・双円錐モデル … 使用しない。用途不明
・円柱モデル … 使用

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双円錐モデル
・彩度 … 最大値と最小値の差

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円柱モデル
・彩度 … 「最大値と最小値の差」の「255－｜最大値と最小値の和－255｜」に対する割合

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円柱モデル 2種類の計算式比較

Wikipedia
・最終的にはこの式だけ覚えておけばよい
・変形させた結果なので、この式自体からは意味を読み取れない

RGBとHSLの相互変換ツールと変換計算式
・上記と比較するとこちらの方がより本来の意味に近い
・しかしそれでも一部変形しているところがある(510=2×255)
・前提が255なので、異なるビットカラーでは値を変更しなくてはいけない

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var MAX = 243;

var MIN = 33;

(MAX-MIN)/(255-Math.abs(MAX+MIN-255)); //0.8974358974358975

RGBからHSLのSを求める計算式。(MAX-MIN)/(１-｜MAX+MIN-1｜)

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彩度Sの意味

・RGBの3値が同じ状態を0%
・彩度上昇にあわせて均等に広がっていく
・RGBの何れかが0もしくは255に到達した段階で100%となる

最初に0%と100%を求める
→ 現在の値が変動幅のうちの何%になるのかを調べれば彩度が求まる

L

Wikipedia
RGBとHSLの相互変換ツールと変換計算式

約分対応

約分とは？
・分数の分母と分子を同じ数でわって，分母の小さい分数にすること

対象
(8/4+16/4)/2 = 3

分数の「分母」と「分子」に4を掛ける
・(8+16)/(2×4) = 3

()がないと結果は異なるので注意が必要
・(8+16)/2×4 = 48

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RGB → HSL 約分変換式

0≦ (dR,dG,dB) ≦ m のとき、dR,dG,dBの最大値をdMAX,最小値をdMINとすると
・R=dR/m
・G=dG/m
・B=dB/m
・MAX=dMAX/m
・MIN=dMIN/m

Hの式
・分子と分母のmが約分されるので、 dR,dG,dB のまま計算しても同じ値が出る

Sの式

Lの式

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RGB範囲0 ～ 255

0≦ (dR,dG,dB) ≦ 255 のとき、dR,dG,dBの最大値をdMAX,最小値をdMINとすると
・R=dR/255
・G=dG/255
・B=dB/255
・MAX=dMAX/255
・MIN=dMIN/255

Hの式
・分子と分母の255が約分されるので、 dR,dG,dB のまま計算しても同じ値が出る

Sの式

Lの式

RGB 33, 150, 243

R(red)  : 赤色 0～255の数値
G(green): 緑色 0～255の数値
B(blue) : 青色 0～255の数値

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0.RGBの最大値最小値を求める

確認事項
・最大値と最小値は=ではない

最大値
・B243

最小値
・R33

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1.Hを求める

最小値Rの式に値を当てはめていく
・60×((243-150)/(243-33))+180=206.571428571
→ 206.6

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2.Sを求める

Sの式に値を当てはめていく
・(243/255-33/255)/(1-|243/255+33/255-1|)=0.89743589743

%(0～100)表示へ変更
→ 89.7

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条件分岐で計算していく方式

収束値 CNT
・(MAX+MIN)/2＝138

CNT≧(255/2)の場合のS
・255×(MAX-MIN)/{2×255-(MAX+MIN)}
・(255×(243-33)/(2×255-(243+33))) ÷ 255) × 100=89.7435897436

%(0～100)表示へ変更
→ 89.7

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3.Lを求める

Lの式に値を当てはめていく
・(243+33)/2=138
→ 138

%表示へ変更
・「0～255」範囲の値である138を、%(0～100)表示へ変更
・(138 ÷ 255) × 100 =54.1176470588
→ 54.1

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今回はたまたま割り切れたけれども本来であればこうすべき
・(243/255+33/255)/2 =0.54117647058

%(0～100)表示へ変更
→ 54.1 　

前提

最も大きな値
・MAX

最も小さな値
・MIN

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H

Rが最大値の場合
・色相 H = 60 × ((G - B) ÷ (MAX - MIN))

Gが最大値の場合
・色相 H = 60 × ((B - R) ÷ (MAX - MIN)) +120

Bが最大値の場合
・色相 H = 60 × ((R - G) ÷ (MAX - MIN)) +240

3つとも同じ値の場合
・色相 H = 0

※求められた色相がマイナス値だった場合
・360を加算して0～360の範囲に収める

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S

収束値
変動幅
計算式
・0%から100%までの変動幅が分かれば、後は(現在値-収束値)/変動幅で彩度を求めることが可能

最終的な彩度計算式

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L

・RGBとHSLの相互変換ツールと変換計算式

0.最大値と最小値を求める

最大値
・B
・243

最小値
・R
・33

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H

最大値はB
・60 × ((33 - 150) ÷ (243 - 33))+240 = 206.571428571≒ 206.6

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S

収束値
・CNT = (243 + 33) ÷ 2 =  138

収束値が128以上で計算
・S = (243 - 33) ÷ (510 - 243 - 33) = 0.89743589743≒ 89.7%

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L

・(243 + 33) ÷ 2 =  138

明度範囲が0～100の場合
・(138 ÷ 255) × 100 = 54.1176470588≒ 54.%